麥克斯韋方程組是什么意思 麥克斯韋方程組通常應(yīng)用哪里

麥克斯韋方程組，是英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋在19世紀(jì)建立的一組描述電場(chǎng)、磁場(chǎng)與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程。它由四個(gè)方程組成：描述電荷如何產(chǎn)生電場(chǎng)的高斯定律、論述磁單極子不存在的高斯磁定律、描述電流和時(shí)變電場(chǎng)怎樣產(chǎn)生磁場(chǎng)的麥克斯韋-安培定律、描述時(shí)變磁場(chǎng)如何產(chǎn)生電場(chǎng)的法拉第感應(yīng)定律。

從麥克斯韋方程組，可以推論出電磁波在真空中以光速傳播，并進(jìn)而做出光是電磁波的猜想。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經(jīng)典電磁學(xué)的基礎(chǔ)方程。從這些基礎(chǔ)方程的相關(guān)理論，發(fā)展出現(xiàn)代的電力科技與電子科技。

麥克斯韋在1865年提出的最初形式的方程組由20個(gè)等式和20個(gè)變量組成。他在1873年嘗試用四元數(shù)來(lái)表達(dá)，但未成功。現(xiàn)在所使用的數(shù)學(xué)形式是奧利弗?赫維賽德和約西亞?吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表達(dá)的。

麥克斯韋方程組通常應(yīng)用于各種場(chǎng)的“宏觀平均場(chǎng)”。當(dāng)尺度縮小至微觀（microscopic scale），以至于接近單獨(dú)原子大小的時(shí)侯，這些場(chǎng)的局部波動(dòng)差異將變得無(wú)法忽略，量子現(xiàn)象也會(huì)開(kāi)始出現(xiàn)。只有在宏觀平均的前提下，一些物理量如物質(zhì)的電容率和磁導(dǎo)率才會(huì)得到有意義的定義值。

最重的原子核的半徑大約為7飛米（1fm=10-15m）。所以，在經(jīng)典電磁學(xué)里，微觀尺度指的是尺寸的數(shù)量級(jí)大于10-14m 。滿足微觀尺度，電子和原子核可以視為點(diǎn)電荷，微觀麥克斯韋方程組成立；否則，必需將原子核內(nèi)部的電荷分布納入考量。在微觀尺度計(jì)算出來(lái)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)仍舊變化相當(dāng)劇烈，空間變化的距離數(shù)量級(jí)小于10-10m ，時(shí)間變化的周期數(shù)量級(jí)在10-17至10-13秒之間。因此，從微觀麥克斯韋方程組，必需經(jīng)過(guò)經(jīng)典平均運(yùn)算，才能得到平滑、連續(xù)、緩慢變化的宏觀電場(chǎng)與宏觀磁場(chǎng)。宏觀尺度的最低極限為10-8米。這意味著電磁波的反射與折射行為可以用宏觀麥克斯韋方程組來(lái)描述。以這最低極限為邊長(zhǎng)，體積為10-24立方米的立方體大約含有106個(gè)原子核和電子。這么多原子核和電子的物理行為，經(jīng)過(guò)經(jīng)典平均運(yùn)算，足以平緩任何劇烈的漲落。根據(jù)可靠文獻(xiàn)記載，經(jīng)典平均運(yùn)算只需要在空間作平均運(yùn)算，不需要在時(shí)間作平均運(yùn)算，也不需要考慮到原子的量子效應(yīng)。

一.麥克斯韋方程組用通俗方式解釋

在積分篇里，我們一直在跟電場(chǎng)、磁場(chǎng)的通量打交道。我們?nèi)我猱?huà)一個(gè)曲面，這個(gè)曲面可以是閉合的，也可以不是，然后我們讓電場(chǎng)線、磁感線穿過(guò)這些曲面，它們就兩兩結(jié)合形成了四個(gè)積分形式的方程組。從這里我們能感覺(jué)到：麥克斯韋方程組的積分形式是從宏觀角度來(lái)描述問(wèn)題，這些曲面都是宏觀可見(jiàn)的東西。那么微分形式呢？微分形式似乎應(yīng)該從微觀角度去看問(wèn)題，那么我們要怎樣把曲面、通量這些宏觀上的東西弄到微觀里來(lái)呢一個(gè)很簡(jiǎn)單的想...查看更多

二.麥克斯韋方程組公式及其物理意義

麥克斯韋方程組關(guān)于電磁波等的預(yù)言為實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，證明了位移電流假設(shè)和電磁場(chǎng)理論的正確性。這個(gè)電磁場(chǎng)理論對(duì)電磁學(xué)、光學(xué)、材料科學(xué)以及通訊、廣播、電視等等的發(fā)展都產(chǎn)生了廣泛而深遠(yuǎn)的影響。它是物理學(xué)中繼牛頓力學(xué)之后的又一偉大成就。麥克斯韋方程組，是英國(guó)物理學(xué)家詹姆斯?克拉克?麥克斯韋在19世紀(jì)建立的一組描述電場(chǎng)、磁場(chǎng)與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程。它由四個(gè)方程組成：描述電荷如何產(chǎn)生電場(chǎng)的高斯定律...查看更多