北京高考數(shù)學(xué)試卷試題及答案解析（答案WORD版）

2015年北京高考數(shù)學(xué)試卷試題整體難度、考查內(nèi)容、呈現(xiàn)方式等方面突顯北京特色，注重對(duì)學(xué)生未來(lái)發(fā)展所需要的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查。在考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的同時(shí)，注重對(duì)學(xué)生運(yùn)用基本數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法，分析與解決問(wèn)題綜合能力的考查。試題題型、分?jǐn)?shù)設(shè)置保持穩(wěn)定，難度分布合理。試題的表述形式簡(jiǎn)潔、規(guī)范，試題的圖文準(zhǔn)確并相互匹配。聯(lián)系實(shí)際類試題的背景描述清楚，易于理解和解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

32文科試卷：注重解決實(shí)際問(wèn)題今年數(shù)學(xué)文科試卷進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的考查，在新情境中提取有用信息，直接由圖找到思路，結(jié)合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象解析等解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題�？疾閷W(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)概念、原理、方法，結(jié)合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象解析等解釋現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

文科試卷中出現(xiàn)4個(gè)有實(shí)際背景的圖或者表格。其中第14題考查學(xué)生閱讀圖表，提取信息分析信息的能力，問(wèn)題很貼近學(xué)生的實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生理性分析問(wèn)題的思維習(xí)慣。

14題原題：高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌�年�?jí)中的排名情況如下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生。

從這次考試成績(jī)看：

在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是_______；
在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是_______。

此題考查學(xué)生閱讀圖表、提取信息、分析信息的能力，這些都是今后工作生活中需要具備的能力。

在第一問(wèn)里，關(guān)注的不是甲、乙兩位同學(xué)名次之間的關(guān)系，而是他們各自的語(yǔ)文成績(jī)與總成績(jī)的相關(guān)程度，關(guān)注的是如何利用成績(jī)分布信息分析一名學(xué)生在不同課程中的學(xué)習(xí)狀況，找到他的優(yōu)勢(shì)科目。這對(duì)學(xué)生后續(xù)階段的學(xué)習(xí)以及選擇專業(yè)方向方面都有積極意義。

在第二問(wèn)里，同樣是學(xué)生自己的數(shù)學(xué)成績(jī)與自己的語(yǔ)文成績(jī)比較，解此題的關(guān)鍵是要搞清楚丙在第一個(gè)圖里對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是哪個(gè)。

數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的考查，在一定程度上反映了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)律的本質(zhì)理解，更反映出學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法定量客觀理性分析問(wèn)題的思維習(xí)慣，而這些正是一個(gè)現(xiàn)代公民應(yīng)該必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)理科試卷：引導(dǎo)考生多想少算今年的數(shù)學(xué)理科試卷注重基本知識(shí)、基本技能、基本思想方法的考查，延續(xù)以往解答題分層設(shè)問(wèn)的方式，分散難點(diǎn)，同時(shí)關(guān)注各問(wèn)內(nèi)在的聯(lián)系，體現(xiàn)整體性。

與去年相比，解答題的總體閱讀量有所下降，大部分試題的背景學(xué)生很熟悉，這有利于學(xué)生將注意力放在數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決上。

對(duì)綜合性問(wèn)題的解決能力則是一個(gè)學(xué)生綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。試卷中設(shè)計(jì)了一定的綜合性問(wèn)題，主要是用以考查理科學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，具備綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題方面能力。例如理科卷18題第3問(wèn)，求使得不等式恒成立的參數(shù)的最大值；19題第2問(wèn)，判斷是否存在滿足特定條件的點(diǎn)，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；20題的后兩問(wèn)。這些問(wèn)題，都有一定的挑戰(zhàn)性。

與往年相比，今年數(shù)學(xué)理科試卷在降低計(jì)算量、減少數(shù)學(xué)符號(hào)的閱讀的同時(shí)，更注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查。很多題目解法靈活、多樣，給學(xué)生較大的發(fā)揮空間。立足考生分析問(wèn)題的能力，凸顯對(duì)題目特點(diǎn)的洞察力，多想少算。