北京高考數(shù)學試卷試題及答案解析（答案WORD版）

2015年北京高考數(shù)學試卷試題整體難度、考查內容、呈現(xiàn)方式等方面突顯北京特色，注重對學生未來發(fā)展所需要的基本數(shù)學素養(yǎng)的考查。在考查學生基礎知識、基本技能的同時，注重對學生運用基本數(shù)學知識和數(shù)學思想方法，分析與解決問題綜合能力的考查。試題題型、分數(shù)設置保持穩(wěn)定，難度分布合理。試題的表述形式簡潔、規(guī)范，試題的圖文準確并相互匹配。聯(lián)系實際類試題的背景描述清楚，易于理解和解決，體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值。

32文科試卷：注重解決實際問題今年數(shù)學文科試卷進一步加強了對數(shù)學應用的考查，在新情境中提取有用信息，直接由圖找到思路，結合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象解析等解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產中的數(shù)學問題。考查學生應用數(shù)學概念、原理、方法，結合數(shù)據(jù)分析、數(shù)表觀察、圖象解析等解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象，解決生活、生產中的數(shù)學問題。

文科試卷中出現(xiàn)4個有實際背景的圖或者表格。其中第14題考查學生閱讀圖表，提取信息分析信息的能力，問題很貼近學生的實際生活，培養(yǎng)學生理性分析問題的思維習慣。

14題原題：高三年級267位學生參加期末考試，某班37位學生的語文成績、數(shù)學成績與總成績在全年級中的排名情況如下圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生。

從這次考試成績看：

在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是_______；
在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是_______。

此題考查學生閱讀圖表、提取信息、分析信息的能力，這些都是今后工作生活中需要具備的能力。

在第一問里，關注的不是甲、乙兩位同學名次之間的關系，而是他們各自的語文成績與總成績的相關程度，關注的是如何利用成績分布信息分析一名學生在不同課程中的學習狀況，找到他的優(yōu)勢科目。這對學生后續(xù)階段的學習以及選擇專業(yè)方向方面都有積極意義。

在第二問里，同樣是學生自己的數(shù)學成績與自己的語文成績比較，解此題的關鍵是要搞清楚丙在第一個圖里對應的點是哪個。

數(shù)學應用問題的考查，在一定程度上反映了學生對數(shù)學概念和規(guī)律的本質理解，更反映出學生運用數(shù)學方法定量客觀理性分析問題的思維習慣，而這些正是一個現(xiàn)代公民應該必備的基本數(shù)學素養(yǎng)理科試卷：引導考生多想少算今年的數(shù)學理科試卷注重基本知識、基本技能、基本思想方法的考查，延續(xù)以往解答題分層設問的方式，分散難點，同時關注各問內在的聯(lián)系，體現(xiàn)整體性。

與去年相比，解答題的總體閱讀量有所下降，大部分試題的背景學生很熟悉，這有利于學生將注意力放在數(shù)學問題的解決上。

對綜合性問題的解決能力則是一個學生綜合素養(yǎng)的集中體現(xiàn)。試卷中設計了一定的綜合性問題，主要是用以考查理科學生數(shù)學基礎扎實，具備綜合運用數(shù)學知識解決問題方面能力。例如理科卷18題第3問，求使得不等式恒成立的參數(shù)的最大值；19題第2問，判斷是否存在滿足特定條件的點，若存在，求點的坐標，若不存在，說明理由；20題的后兩問。這些問題，都有一定的挑戰(zhàn)性。

與往年相比，今年數(shù)學理科試卷在降低計算量、減少數(shù)學符號的閱讀的同時，更注重對數(shù)學能力的考查。很多題目解法靈活、多樣，給學生較大的發(fā)揮空間。立足考生分析問題的能力，凸顯對題目特點的洞察力，多想少算。