年北京高考理科數(shù)學(xué)試卷難度系數(shù)點(diǎn)評分析

二、對理科試卷的評價

2016高考數(shù)學(xué)北京卷已經(jīng)呈現(xiàn)在大家眼前了，除了一貫的平和大氣，該卷在考查學(xué)生應(yīng)用意識、探索精神和理性思維等方面，也切實有效，亮點(diǎn)頗多。

這份試題注重基礎(chǔ)知識的理解，重視主干知識的掌握，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。具體來說，體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

一、試卷平和穩(wěn)定，提供展示平臺

試卷結(jié)構(gòu)、難度及重點(diǎn)考查的內(nèi)容相對穩(wěn)定，題目表述簡明扼要，選擇題的前五題、填空題的前四題、解答題前三題的考查比較基礎(chǔ)，入手容易，對穩(wěn)定考生的心理起到了很好的作用。如解答題采用分層設(shè)問的方式，難點(diǎn)分散，同時關(guān)注各問之間內(nèi)在的聯(lián)系，體現(xiàn)整體性，為學(xué)生提供了很好的展示平臺。

試卷的穩(wěn)定還體現(xiàn)在注重基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法的考查。例如：與往年相同，依然考查了三角、復(fù)數(shù)、算法、線性規(guī)劃、極坐標(biāo)、立體幾何等基礎(chǔ)知識，讀圖、讀表、計算、數(shù)據(jù)處理等基本技能，數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等基本數(shù)學(xué)思想方法。

二、以能力為立意，體現(xiàn)選拔功能

課標(biāo)指出，不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同的收獲。北京卷在適當(dāng)控制難度的前提下，通過設(shè)計一定難度和區(qū)分度的試題，在讓不同能力水平的學(xué)生得到充分展示的機(jī)會的同時，體現(xiàn)了選拔功能。

試卷以能力為立意，適度變化，以便考查學(xué)生對知識的理解是否到位。如第5題考查了不等式與不等關(guān)系的內(nèi)容，在設(shè)問方式上適度變化，也考查了學(xué)生對不同類型函數(shù)的單調(diào)性的認(rèn)識和理解。第14題這樣的分段函數(shù)問題雖比較常見，仍然比較有特點(diǎn)，變化的是分段點(diǎn)，在運(yùn)動變化之中研究怎樣處理新問題。

三、強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

試卷關(guān)注了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，以期借此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，這一特點(diǎn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題和創(chuàng)新問題都有所體現(xiàn)。如第8題的取球問題，只需讀懂題意并取兩個特例，問題便迎刃而解，它不是對高中數(shù)學(xué)中哪一塊具體知識的考查，而關(guān)注的是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。理科第16題的學(xué)生體育鍛煉問題，來自生活實際，卻又高于生活，考查的是學(xué)生的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)能力，而不是模式化題型。又如在第20題的創(chuàng)新問題中，給了“G時刻”的概念，它注重的是學(xué)生對新信息的提取，關(guān)注的是數(shù)學(xué)能力和知識理解。

四、關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，正確引導(dǎo)教學(xué)

在考查基本知識、基本方法的同時，試題關(guān)注命題的新穎，避開了模式化的解題思路，在問題的考查角度和呈現(xiàn)方式上有所改變，突出了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。如第6題是一個三視圖問題，所給三棱錐的擺放方式有別于常規(guī)，考查學(xué)生對三視圖本質(zhì)的認(rèn)識，這增加了學(xué)生空間想象的難度；第7題是通過從三角函數(shù)圖象上取點(diǎn)，平移后得到新函數(shù)圖象上的點(diǎn)的過程，考查了圖象平移的本質(zhì)是點(diǎn)的平移；第17題的立體幾何綜合題中，需要學(xué)生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角坐標(biāo)系，在第三問中，以是否存在的方式設(shè)問，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神。

因?qū)υ嚲淼姆治鰰r間較短，缺少測試數(shù)據(jù)和藍(lán)圖等信息，以上認(rèn)識還很膚淺，有不當(dāng)之處，敬請諒解。

1孫秀平教研員北京市西城區(qū)教育研修學(xué)院

2張如意教師北京市潞河中學(xué)

3劉力教研員北京市朝陽區(qū)教育研究中心

4王寶東教研員北京市密云區(qū)教師研修學(xué)院

5趙鴻雁教師清華大學(xué)附屬中學(xué)

6李青霞教研員北京教科院基教研中心